pandas习题 091：统计分析数据的相关性

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（编码题）给定以下DataFrame，包含学生的数学、物理、化学和历史成绩：

import pandas as pd
import numpy as np

data = {
    '数学': [85, 90, 78, 92, 88, np.nan, 95, 81],
    '物理': [82, 88, 80, np.nan, 85, 76, 90, 79],
    '化学': [78, 92, 75, 88, 84, 72, np.nan, 80],
    '历史': [90, 85, 88, 92, 86, 80, 94, 82]
}

df = pd.DataFrame(data)
print(df)

输出：

     数学    物理    化学  历史
0  85.0  82.0  78.0  90
1  90.0  88.0  92.0  85
2  78.0  80.0  75.0  88
3  92.0   NaN  88.0  92
4  88.0  85.0  84.0  86
5   NaN  76.0  72.0  80
6  95.0  90.0   NaN  94
7  81.0  79.0  80.0  82

请回答以下问题：

使用默认参数计算各科成绩之间的皮尔逊相关系数矩阵（忽略NaN值）
计算各科成绩之间的斯皮尔曼等级相关系数矩阵
仅计算数学成绩与其他科目的相关系数（皮尔逊方法）
使用min_periods=5参数计算相关系数矩阵（皮尔逊方法），与第1题结果有何不同？
历史成绩与哪门理科成绩相关性最高？相关系数是多少？

参考答案

默认皮尔逊相关系数矩阵（忽略NaN）：

df.corr()

结果：

          数学        物理        化学        历史
数学  1.000000  0.923378  0.869318  0.654654
物理  0.923378  1.000000  0.920727  0.554700
化学  0.869318  0.920727  1.000000  0.554700
历史  0.654654  0.554700  0.554700  1.000000

斯皮尔曼等级相关系数矩阵：

df.corr(method='spearman')

结果：

          数学        物理        化学        历史
数学  1.000000  0.928571  0.857143  0.714286
物理  0.928571  1.000000  0.964286  0.535714
化学  0.857143  0.964286  1.000000  0.535714
历史  0.714286  0.535714  0.535714  1.000000

仅计算数学与其他科目的相关系数：

df.corrwith(df['数学'])

结果：

数学    1.000000
物理    0.923378
化学    0.869318
历史    0.654654
dtype: float64

使用min_periods=5的差异：

df.corr(min_periods=5)

结果中数学与化学、物理与历史的相关系数变为NaN，因为有效数据对不足5个。

历史与理科成绩相关性：

与数学：0.654654
与物理：0.554700
与化学：0.554700
历史成绩与数学成绩相关性最高，相关系数为0.654654

考察要点

corr()函数默认使用皮尔逊相关系数
可以指定method参数选择不同的相关系数计算方法
NaN值的处理方式
min_periods参数对结果的影响
如何计算单一列与其他列的相关系数
相关系数的解读（-1到1之间，绝对值越大相关性越强）

（完）

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参考答案

考察要点

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