Python（pandas）解数学方程组

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有这样的一组数学方程：a+b=80，x-y=60，a+x=130，b+y=80，求解 a、b、x、y 的值。我们利用多层导引中的 pd.MultiIndex.from_product() 对给定有元素生成笛卡尔积的特性，先将所有潜在答案生成，然后再筛选出满足方程公式要求的数据。

方程

数学方程组

a+b=80
x-y=60
a+x=130
b+y=80

代码

%%time
(
    pd.MultiIndex
    .from_product([range(130)]*4, names=['a', 'b', 'x', 'y'])
    .to_frame()
    .loc[lambda x:(x.a+x.b==80) & (x.x-x.y==60) & (x.a+x.x==130) & (x.b+x.y==80)]
)
'''
CPU times: user 20.1 s, sys: 44.9 s, total: 1min 5s
Wall time: 1min 20s
a   b   x   y               
35  45  95  35

'''

这是一种暴力解题的方法。由于有四个0到130的排列组合形成的矩阵，生成的数据非常庞大，所以根据计算机性能执行时间会长一些。

如果要通过算法实现真正的 Python 解数据方程可以使用 sympy 包，它能实现数学符号运算。

Python（pandas）解数学方程组

方程

代码

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