Python 试验一次扔两个骰子和为多少的概率最大

看过来

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经典的掷骰子试验是我在学习概率中经常接触的例子，这是利用了骰子在赌博游戏中的随机性，方便我们理解概率的意义。

今天，我们用 Python 来做一个实验，一次掷出两个骰子，每次计算所得点数的和，从而得到这些和的概率。

思路

上边的问题符合经典概率模型，我们可以通过组合数的方法进行计算，先列出所有情况的组合，即笛卡尔积，然后计算他们的和，再求出这不同和的频数和频率。

另外，还可以直接进行模拟试验，生成试验数据，然后相加最终得到实验样本值。

代码

先通过组合数计算得概率：

import pandas as pd
import numpy as np

pd.__version__
# '1.2.1'

# 一次扔两个六面骰子, 和为多少的概率最大? 7 的可能性最大
midx = (pd.MultiIndex
        .from_product(([1,2,3,4,5,6],
                       [1,2,3,4,5,6]),
                      names=['a', 'b'])
       )
(
    pd.DataFrame(index=midx)
    .reset_index()
    .assign(c=lambda d: d.eval('a+b'))
    .c
    .value_counts()
    .plot
    .bar()
)

maximum-probability

我们可以看到值为 7 的最多，有 6 个。接下来进行实验，用 numpy 生成随机数据再进行计算。

rng = np.random.default_rng()

# 投掷，1 万次
one = rng.integers(1,7, size=10000)
two = rng.integers(1,7, size=10000)

# 查看单次的频数，频数几乎相同
pd.Series(one).hist()
pd.Series(two).hist()

# 相加，7 频数最大
pd.Series(one + two).hist()

骰子概率

最终得知，一次投两个骰子，和为 7 的概率最大。

Python 试验一次扔两个骰子和为多少的概率最大

思路

代码

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