Python itertools.accumulate() 累积迭代

说明

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itertools.accumulate() 是 Python 中 itertools 模块提供的一个函数，用于创建一个迭代器，该迭代器对输入的可迭代对象中的元素进行累积操作。默认情况下，累积操作是指将前一个元素与当前元素应用某个二元函数，并将结果作为下一个元素输出。

语法

语法为 itertools.accumulate(iterable[, func, *, initial=None])，与类似函数 functools.reduce() 机制差不多，但它不返回一个最终累积值，而是把累积的过程结果形成一个可迭代对象，可以理解这个序列里的内容是计算过程。参与的意义可以参考 functools.reduce() （注意：它们的参数 iterable 和 func 位置相反）。

itertools.accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None)

iterable：要进行累积操作的可迭代对象，例如列表、元组等。
func：可选参数，指定一个二元函数，用于累积操作。默认为 operator.add，即执行累加操作。
initial: 初始值

返回一个迭代器，每次迭代返回累积的结果。

大致相当于：

def accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], initial=100) --> 100 101 103 106 110 115
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    total = initial
    if initial is None:
        try:
            total = next(it)
        except StopIteration:
            return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

例如：

>>> data = [3, 4, 6, 2, 1, 9, 0, 7, 5, 8]
>>> list(accumulate(data, operator.mul))     # running product
[3, 12, 72, 144, 144, 1296, 0, 0, 0, 0]
>>> list(accumulate(data, max))              # running maximum
[3, 4, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9]

# Amortize a 5% loan of 1000 with 4 annual payments of 90
>>> cashflows = [1000, -90, -90, -90, -90]
>>> list(accumulate(cashflows, lambda bal, pmt: bal*1.05 + pmt))
[1000, 960.0, 918.0, 873.9000000000001, 827.5950000000001]

# Chaotic recurrence relation https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map
>>> logistic_map = lambda x, _:  r * x * (1 - x)
>>> r = 3.8
>>> x0 = 0.4
>>> inputs = repeat(x0, 36)     # 仅使用初始值
>>> [format(x, '.2f') for x in accumulate(inputs, logistic_map)]
['0.40', '0.91', '0.30', '0.81', '0.60', '0.92', '0.29', '0.79', '0.63',
 '0.88', '0.39', '0.90', '0.33', '0.84', '0.52', '0.95', '0.18', '0.57',
 '0.93', '0.25', '0.71', '0.79', '0.63', '0.88', '0.39', '0.91', '0.32',
 '0.83', '0.54', '0.95', '0.20', '0.60', '0.91', '0.30', '0.80', '0.60']

示例

默认累加操作

import itertools

data = [1, 2, 3, 4, 5]
accumulated = itertools.accumulate(data)

print(list(accumulated))

# 输出： [1, 3, 6, 10, 15]

这里默认使用了 operator.add 函数进行累加操作，即第一个元素保持不变，后续元素依次与前一个元素相加。

指定其他二元函数

除了默认的累加操作外，可以指定其他的二元函数进行累积操作，比如乘法：

import itertools
import operator

data = [1, 2, 3, 4, 5]
accumulated = itertools.accumulate(data, operator.mul)

print(list(accumulated))
# 输出： [1, 2, 6, 24, 120]

这里使用了 operator.mul 函数进行累积操作，即每个元素与前一个元素相乘。

自定义函数进行累积操作

也可以使用自定义的函数进行累积操作，例如计算每个元素的平方和：

import itertools

data = [1, 2, 3, 4, 5]
accumulated = itertools.accumulate(data, lambda x, y: x + y**2)

print(list(accumulated))
# 输出： [1, 5, 14, 30, 55]

这里使用了一个自定义的函数 lambda x, y: x + y**2，每个元素的累积结果是前一个元素与当前元素的平方和。

实用

实际应用场景：

累积计算：用于计算累积值，比如计算每个时间点的总和或者其他累积操作。
动态规划：在动态规划算法中，可以使用 itertools.accumulate() 来生成状态转移的累积结果。
统计计算：在统计学中，可以用于计算累积和、累积乘积等。
计算累积和或累积乘积：适用于需要计算序列中每个元素的累积结果，比如计算从第一个元素开始到当前位置的累积和或乘积。
动态规划问题：在动态规划算法中，经常需要计算子问题的最优解或状态的累积结果，accumulate 可以用来生成这些累积值。
金融分析：用于计算累积收益率或累积利率等。
时间序列分析：可以用来计算累积值，比如累积温度、累积降水量等。

通过 itertools.accumulate() 函数，可以简洁高效地实现各种累积操作，从而简化代码并提高可读性。

参考

https://docs.python.org/zh-cn/3/library/itertools.html#itertools.accumulate

< repeat() 无限重复迭代 Python 标准库 itertools 为高效循环而创建迭代器的函数 batched() 分批处理 >

更新时间：July 3, 2024, 4:54 p.m. 标签：python itertools accumulate 累积