Python 标准库 random 生成伪随机数

Python 标准库 random 实现了各种分布的伪随机数生成器。这些是伪随机数，意味着它们不是真正的随机数。此模块可用于执行随机操作，如生成随机数、随机打印列表或字符串的值等。

快速使用

如果你自己运行这段代码，我敢打赌你机器上返回的数字会有所不同。

import random

# 生成一个 [0.0, 1.0) 区间随机数
random.random()
# 0.17130951914885129

# 再生成一个
random.random()
# 0.42755956875773615

如果想重复过往结果，给一个随机种子，你可以让结果重现：

random.seed(666)
random.random()
# 0.45611964897696833
random.random()
# 0.9033231539802643

# 再同相同的种子生成
random.seed(666)
random.random()
# 0.45611964897696833
random.random()
# 0.9033231539802643

注意上边的“随机”数字重复了。随机数序列变得具有确定性，完全由种子值 66 决定。

让我们看看 random 的一些更基本的功能。上面生成了一个随机浮点，在 Python中，可以使用 random 在两个端点之间生成一个随机整数。randint() 函数。这跨越了整个 [x，y] 间隔，可能包括两个端点：

random.randint(0, 10)
# 6
random.randint(500, 999)
# 842

要从非空序列（如列表或元组）中选择随机元素，可以使用 random.choice()，从替换序列中选择多个元素（可以重复）：

items = ['one', 'two', 'three', 'four', 'five']
# 随机一个
random.choice(items)
# 'four'

random.choices(items, k=2)
# 随机两个
# ['three', 'three']
random.choices(items, k=3)
# 三个
# ['three', 'five', 'four']

若要模拟采样而不进行替换，请使用：

# 随机抽样
random.sample(items, 4)
# ['one', 'five', 'four', 'three']

可以使用“随机”将序列随机化，random.shuffle() 将修改序列对象并随机化元素顺序：

# 随机打乱顺序
random.shuffle(items)
items
# ['four', 'three', 'two', 'one', 'five']

模块介绍

该模块实现了各种分布的伪随机数生成器。对于整数，从范围中有统一的选择。 对于序列，存在随机元素的统一选择、用于生成列表的随机排列的函数、以及用于随机抽样而无需替换的函数。

在实数轴上，有计算均匀、正态（高斯）、对数正态、负指数、伽马和贝塔分布的函数。 为了生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。

几乎所有模块函数都依赖于基本函数 random() ，它在半开放区间 [0.0,1.0) 内均匀生成随机浮点数。 Python 使用 Mersenne Twister 作为核心生成器。 它产生 53 位精度浮点数，周期为 2**19937-1 ，其在 C 中的底层实现既快又线程安全。 Mersenne Twister 是现存最广泛测试的随机数发生器之一。 但是，因为完全确定性，它不适用于所有目的，并且完全不适合加密目的。

这个模块提供的函数实际上是 random.Random 类的隐藏实例的绑定方法。 你可以实例化自己的 Random 类实例以获取不共享状态的生成器。

如果你想使用自己设计的不同基础生成器，类 Random 也可以作为子类：在这种情况下，重载 random() 、 seed() 、 getstate() 以及 setstate() 方法。可选地，新生成器可以提供 getrandbits() 方法——这允许 randrange() 在任意大的范围内产生选择。

random 模块还提供 SystemRandom 类，它使用系统函数 os.urandom() 从操作系统提供的源生成随机数。

函数总览

簿记功能

初始化随机数生成器 random.seed()

初始化随机数生成器：random.seed(a=None, version=2)。

参数：

• a：种子，支持 None, int, float, str, bytes, 和 bytearray
  • 如果 a 被省略或为 None ，则使用当前系统时间。 如果操作系统提供随机源，则使用它们而不是系统时间（有关可用性的详细信息，请参阅 os.urandom() 函数）。
  • 如果 a 是 int 类型，则直接使用。
• version：版本
  • 对于版本2（默认的），str 、 bytes 或 bytearray 对象转换为 int 并使用它的所有位。
  • 对于版本1（用于从旧版本的 Python 再现随机序列），用于 str 和 bytes 的算法生成更窄的种子范围。

版本更新：

• 在 3.2 版更改: 已移至版本2方案，该方案使用字符串种子中的所有位。
• 3.9 版后已移除: 在将来，seed 必须是下列类型之一: NoneType, int, float, str, bytes 或 bytearray。

random.getstate()

返回捕获生成器当前内部状态的对象。 这个对象可以传递给 setstate() 来恢复状态。

random.setstate(state)

state 应该是从之前调用 getstate() 获得的，并且 setstate() 将生成器的内部状态恢复到 getstate() 被调用时的状态。

随机字节数据

函数 random.randbytes(n) 用于生成 n 个随机字节，3.9 新版功能。

random.randbytes(3)
# b'F\xaa\xff'

此方法不可用于生成安全凭据。 那应当使用 secrets.token_bytes()。

随机整数

范围整数 random.randrange()

有两种使用形式：

random.randrange(stop) # 0-(n-1)
random.randrange(start, stop[, step])

从 range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于 choice(range(start, stop, step)) ，但实际上并没有构建一个 range 对象。位置参数模式匹配 range() 。不应使用关键字参数，因为该函数可能以意外的方式使用它们。

random.randrange(6)
# 4
random.randrange(1, 5)
# 3
random.randrange(1, 10, 2)
# 7

版本：

• 在 3.2 版更改: randrange() 在生成均匀分布的值方面更为复杂。 以前它使用了像int(random()*n)这样的形式，它可以产生稍微不均匀的分布。
• 3.10 版后已移除: 非整数类型到相等整数的自动转换已被弃用。 目前 randrange(10.0) 会无损地转换为 randrange(10)。 在未来，这将引发 TypeError。
• 3.10 版后已移除: 针对非整数值例如 randrange(10.5) 或 randrange('10') 引发的异常将从 ValueError 修改为 TypeError。

区间整数 random.randint()

使用 random.randint(a, b) 返回随机整数 N 满足 a <= N <= b。相当于 randrange(a, b+1)。

random.randint(1, 5)
# 4

比特位 random.getrandbits()

random.getrandbits(k) 返回具有 k 个随机比特位的非负 Python 整数。 此方法随 MersenneTwister 生成器一起提供，其他一些生成器也可能将其作为 API 的可选部分提供。 在可能的情况下，getrandbits() 会启用 randrange() 来处理任意大的区间。

random.getrandbits(10)
# 990

在 3.9 版更改: 此方法现在接受零作为 k 的值。

随机序列

随机单选择 random.choice()

random.choice(seq) 从非空序列 seq 返回一个随机元素。 如果 seq 为空，则引发 IndexError。

random.choice([1,2,3,4])
# 2

随机多选择 random.choices()

语法如下，从population 中选择替换，返回大小为 k 的元素列表。 如果 population 为空，则引发 IndexError。

random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

参数介绍：

• population：随机池
• weight：如果指定了 weight 序列，则根据相对权重进行选择。
• cum_weights：如果给出 cum_weights 序列，则根据累积权重（可能使用 itertools.accumulate() 计算）进行选择。例如，相对权重[10, 5, 30, 5]相当于累积权重[10, 15, 45, 50]。
• k：随机结果数量
• 如果既未指定 weight 也未指定 cum_weights ，则以相等的概率进行选择。

说明：

• 在内部，相对权重在进行选择之前会转换为累积权重，因此提供累积权重可以节省工作量。
• 如果提供了权重序列，则它必须与 population 序列的长度相同。 一个 TypeError 指定了 weights 和cum_weights。
• weights 或 cum_weights 可以使用与 random() 返回的浮点值互操作的任何数字类型（包括整数、浮点和分数，但不包括小数）。
• 权重为非负且有限。
• 如果所有权重均为零，则会引发 ValueError。

注意：

• 对于给定的种子，具有相等加权的 choices() 函数通常产生与重复调用 choice() 不同的序列。
• 权重值应当非负且为有限的数值。
• 如果所有的权重值均为零则会引发 ValueError。
• choices() 使用的算法使用浮点运算来实现内部一致性和速度。
• choice() 使用的算法默认为重复选择的整数运算，以避免因舍入误差引起的小偏差。

版本：

• 3.6 新版功能.
• 在 3.9 版更改: 如果所有权重均为负值则将引发 ValueError。

随机打乱 random.shuffle()

random.shuffle(x, random=None) 将序列 x 随机打乱位置。可选参数 random 是一个0参数函数，在 [0.0, 1.0) 中返回随机浮点数；默认情况下，这是函数 random.random() ，不建议使用，将在以后删除支持。

items = [1,2,3,4]
random.shuffle(items)
items
# [2, 3, 1, 4]

要改变一个不可变的序列并返回一个新的打乱列表，请使用sample(x, k=len(x))。

请注意，即使对于小的 len(x)，x 的排列总数也可以快速增长，大于大多数随机数生成器的周期。 这意味着长序列的大多数排列永远不会产生。 例如，长度为2080的序列是可以在 Mersenne Twister 随机数生成器的周期内拟合的最大序列。

自 3.9 版以来已弃用，将在3.11版中删除可选参数 random。

随机采样 random.sample()

返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。语法：

random.sample(population, k, *, counts=None)

参数：

• population：随机池
• k：返回数量
• counts：重复的元素的分配，与 population 长度相同

说明：

• 返回包含来自总体的元素的新列表，同时保持原始总体不变。
• 结果列表按选择顺序排列，因此所有子切片也将是有效的随机样本。 这允许抽奖获奖者（样本）被划分为大奖和第二名获胜者（子切片）。
• 总体成员不必是 hashable 或 unique 。 如果总体包含重复，则每次出现都是样本中可能的选择。
• 重复的元素可以一个个地直接列出，或使用可选的仅限关键字形参 counts 来指定。例如，sample(['red', 'blue'], counts=[4, 2], k=5) 等价于 sample(['red', 'red', 'red', 'red', 'blue', 'blue'], k=5)。

注意：

• 要从一系列整数中选择样本，请使用 range() 对象作为参数。 对于从大量人群中采样，这种方法特别快速且节省空间：sample(range(10000000), k=60) 。
• 如果样本大小大于总体大小，则引发 ValueError 。

例如：

items = [1,2,3,4]
random.sample(items, 2)
# [2, 4]

random.sample(items, 2, counts=[1,2,1,2])
# [3, 2]

版本：

• 在 3.9 版更改: 增加了 counts 形参。
• 3.9 版后已移除: 在将来，population 必须是一个序列。 set 的实例将不再被支持。 集合必须先转换为 list 或 tuple，最好是固定顺序以使抽样是可重现的。

实值分布

以下函数生成特定的实值分布。如常用数学实践中所使用的那样, 函数参数以分布方程中的相应变量命名;大多数这些方程都可以在任何统计学教材中找到。

random.random()

返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。

###random.uniform(a, b)

返回一个随机浮点数 N ，当 a <= b 时 a <= N <= b ，当 b < a 时 b <= N <= a 。

取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入，终点 b 可以包括或不包括在该范围内。

random.triangular(low, high, mode)

返回一个随机浮点数 N ，使得 low <= N <= high 并在这些边界之间使用指定的 mode 。 low 和 high 边界默认为零和一。 mode 参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。

random.betavariate(alpha, beta)

Beta 分布。 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范围介于 0 和 1 之间。

random.expovariate(lambd)

指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它应该是非零的。 （该参数本应命名为 “lambda” ，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值的范围为 0 到正无穷大；如果 lambd 为负，则返回值从负无穷大到 0。

random.gammavariate(alpha, beta)

Gamma 分布。 （ 不是 gamma 函数！ ） 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。

概率分布函数是:

'''
          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x) =  --------------------------------------
            math.gamma(alpha) * beta ** alpha
'''

random.gauss(mu, sigma)

正态分布，也称高斯分布。 mu 为平均值，而 sigma 为标准差。 此函数要稍快于下面所定义的 normalvariate() 函数。

多线程注意事项：当两个线程同时调用此方法时，它们有可能将获得相同的返回值。 这可以通过三种办法来避免。 1) 让每个线程使用不同的随机数生成器实例。 2) 在所有调用外面加锁。 3) 改用速度较慢但是线程安全的 normalvariate() 函数。

random.lognormvariate(mu, sigma)

对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数，你将得到一个正态分布，平均值为 mu 和标准差为 sigma 。 mu 可以是任何值，sigma 必须大于零。

random.normalvariate(mu, sigma)

正态分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

冯·米塞斯分布。 mu 是平均角度，以弧度表示，介于0和 2pi 之间，kappa 是浓度参数，必须大于或等于零。 如果 kappa 等于零，则该分布在 0 到 2pi 的范围内减小到均匀的随机角度。

random.paretovariate(alpha)

帕累托分布。 alpha 是形状参数。

random.weibullvariate(alpha, beta)

威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta 是形状参数。

替代生成器

class random.Random([seed])

该类实现了 random 模块所用的默认伪随机数生成器。

3.9 版后已移除: 在将来，seed 必须是下列类型之一: NoneType, int, float, str, bytes 或 bytearray。

class random.SystemRandom([seed])

使用 os.urandom() 函数的类，用从操作系统提供的源生成随机数。 这并非适用于所有系统。 也不依赖于软件状态，序列不可重现。 因此，seed() 方法没有效果而被忽略。 getstate() 和 setstate() 方法如果被调用则引发 NotImplementedError。

关于再现性的说明

有时能够重现伪随机数生成器给出的序列是很有用处的。 通过重用一个种子值，只要没有运行多线程，相同的序列就应当可在多次运行中重现。

大多数随机模块的算法和种子函数都会在 Python 版本中发生变化，但保证两个方面不会改变：

如果添加了新的播种方法，则将提供向后兼容的播种机。

当兼容的播种机被赋予相同的种子时，生成器的 random() 方法将继续产生相同的序列。

生成原理

首先，有必要做出明确的免责声明，用 Python 生成的大多数随机数据并不是科学意义上的完全随机数据。相反，它是伪随机的：由伪随机数生成器（PRNG）生成，它本质上是生成看似随机但仍可再现数据的任何算法。

“真”随机数可以由真随机数生成器（TRNG）生成。一个例子是反复从地板上捡起一个模具，将其抛在空中，然后让它以可能的方式落地。

假设你的掷骰是无偏的，你真的不知道骰子会落在什么数字上。滚动模具是使用硬件生成一个无论如何都不确定的数字的一种粗糙形式。（或者，你可以让 dice-o-matic 为你做这件事。）TRNG 不在本文的讨论范围内，但为了便于比较，还是值得一提。

PRNG 通常是用软件而不是硬件完成的，工作方式略有不同。以下是一个简明的描述：

他们从一个被称为种子的随机数开始，然后使用一种算法基于它生成一个伪随机比特序列。（来源：https://bit.ly/2dUfzGb）

你可能已经被告知“阅读文档！”在某个时刻。那些人没有错。下面是 Python 随机模块文档中一个特别值得注意的片段，不要略过：

警告 不应将此模块的伪随机生成器用于安全目的。 有关安全性或加密用途，请参阅 secrets 模块。

你可能见过 random.seed(999)、random.seed(1234) 等。这个函数调用是对 Python 的随机模块使用的底层随机数生成器进行播种。这就是为什么后续调用生成随机数的决定性因素：输入 A 总是生成输出 B。如果恶意使用，这种祝福也可能是诅咒。

参考

• https://docs.python.org/zh-cn/3/library/random.html
• https://realpython.com/python-random/

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更新时间：2022-01-27 09:23:03 标签：python 随机数 random