Python itertools.permutations() 所有可能排列

说明

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itertools.permutations() 是 Python itertools 模块中的一个函数，用于生成给定可迭代对象的所有可能排列（permutations）。itertools.permutations() 生成一个迭代器，其中包含指定长度的所有可能排列。如果未指定长度 r，则默认生成与输入可迭代对象长度相同的排列。

语法

语法为 itertools.permutations(iterable, r=None)，连续返回由 iterable 元素生成长度为 r 的排列。如果 r 未指定或为 None ，r 默认设置为 iterable 的长度，这种情况下，生成所有全长排列。

参数与返回值：

iterable：要生成排列的可迭代对象，如列表、元组、字符串等。
r：排列的长度。如果未指定，默认与 iterable 的长度相同。
返回值：返回一个迭代器，包含给定可迭代对象的所有可能排列，每个排列都是一个元组。

注意事项：

如果指定的长度 r 大于 iterable 的长度，返回的迭代器为空。
生成的排列顺序与输入的顺序一致。

排列元组会以字典顺序根据所输入 iterable 的顺序发出。因此，如果所输入 iterable 是已排序的，组合元组也将按已排序的顺序生成。

即使元素的值相同，不同位置的元素也被认为是不同的。如果元素值都不同，每个排列中的元素值不会重复。

大致相当于：

def permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = list(range(n))
    cycles = list(range(n, n-r, -1))
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

permutations() 的代码也可被改写为 product() 的子序列，只要将含有重复元素（来自输入中同一位置的）的项排除。

def permutations(iterable, r=None):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if len(set(indices)) == r:
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

当 0 <= r <= n ，返回项个数为 n! / (n-r)! ；当 r > n ，返回项个数为0。

例如：

import itertools

it1 = itertools.permutations([1,2,3])
[*it1]
# [(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

it2 = itertools.permutations([1,2,3], r=2)
[*it2]
# [(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

示例

基本用法

import itertools

data = [1, 2, 3]

# 使用 permutations 生成长度为3的排列
result = itertools.permutations(data)

print(list(result))
# 输出 [(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

指定排列长度

import itertools

data = [1, 2, 3]

# 使用 permutations 生成长度为2的排列
result = itertools.permutations(data, 2)

print(list(result))
# 输出 [(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

应用场景

密码破解：在密码破解和组合问题中，可以使用排列生成所有可能的组合。
比赛安排：在比赛安排和日程安排中，可以生成所有可能的对战组合。
排列分析：在数据分析和算法研究中，使用排列来分析所有可能的顺序。

实用案例：生成字符排列

假设我们有一个字符列表，我们希望生成该列表的所有可能排列，用于密码破解或字符分析。

示例数据：

chars = ['a', 'b', 'c']

目标生成所有可能的字符排列：

[('a', 'b', 'c'), ('a', 'c', 'b'), ('b', 'a', 'c'), ('b', 'c', 'a'), ('c', 'a', 'b'), ('c', 'b', 'a')]

实现代码：

import itertools

chars = ['a', 'b', 'c']

# 使用 itertools.permutations 生成字符排列
result = itertools.permutations(chars)

print(list(result))
# 输出 [('a', 'b', 'c'), ('a', 'c', 'b'), ('b', 'a', 'c'),
# ('b', 'c', 'a'), ('c', 'a', 'b'), ('c', 'b', 'a')]

解释：

导入 itertools 模块：使用 import itertools 导入 itertools 模块。
使用 itertools.permutations() 生成排列：itertools.permutations(chars) 生成字符列表 chars 的所有可能排列。
打印结果：将迭代器 result 转换为列表并打印结果。

这个实用案例展示了如何使用 itertools.permutations() 生成一个可迭代对象的所有可能排列，非常适用于密码破解、比赛安排和数据分析的场景。

参考

https://docs.python.org/zh-cn/3/library/itertools.html#itertools.permutations