Python itertools.product() 笛卡儿积

itertools.product() 是 Python itertools 模块中的一个函数，用于生成多个可迭代对象的笛卡尔积。这意味着它可以生成所有可能的组合，其中每个组合由各个可迭代对象的元素组成。itertools.product() 接受多个可迭代对象，并生成一个迭代器，其中包含这些可迭代对象的所有元素组合。这对于生成排列和组合非常有用。

语法

此方法的语法为itertools.product(*iterables, repeat=1) ，用于可迭代对象输入的笛卡儿积。大致相当于生成器表达式中的嵌套循环。例如， product(A, B) 和 ((x,y) for x in A for y in B) 返回结果一样。

参数与返回值：

• *iterables：一个或多个可迭代对象，如列表、元组、字符串等。
• repeat：指定重复输入可迭代对象的次数，默认为 1。
• 返回值：返回一个迭代器，包含可迭代对象的所有可能组合。

注意事项：

• itertools.product() 生成的结果数量是所有输入可迭代对象长度的乘积。例如，两个长度为 3 的列表会生成 3 * 3 = 9 个组合。
• 如果 repeat 参数大于 1，输入的可迭代对象会被视为重复多次。

逻辑

嵌套循环像里程表那样循环变动，每次迭代时将最右侧的元素向后迭代。这种模式形成了一种字典序，因此如果输入的可迭代对象是已排序的，笛卡尔积元组依次序发出。

要计算可迭代对象自身的笛卡尔积，将可选参数 repeat 设定为要重复的次数。例如，product(A, repeat=4) 和 product(A, A, A, A) 是一样的。

该函数大致相当于下面的代码，只不过实际实现方案不会在内存中创建中间结果。

def product(*args, repeat=1):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

在 product() 运行之前，它会完全耗尽输入的可迭代对象，在内存中保留值的临时池以生成结果积。 相应地，它只适用于有限的输入。

例如：

import itertools

t = itertools.product('abcd','xy')
[*t]
'''
[('a', 'x'),
 ('a', 'y'),
 ('b', 'x'),
 ('b', 'y'),
 ('c', 'x'),
 ('c', 'y'),
 ('d', 'x'),
 ('d', 'y')]
'''

t2 = itertools.product('a','xy', repeat=2)
[*t2]
'''
[('a', 'x', 'a', 'x'),
 ('a', 'x', 'a', 'y'),
 ('a', 'y', 'a', 'x'),
 ('a', 'y', 'a', 'y')]
'''

示例

基本用法

import itertools

list1 = [1, 2]
list2 = ['a', 'b']

# 使用 product 生成 list1 和 list2 的笛卡尔积
result = itertools.product(list1, list2)

print(list(result))  # 输出 [(1, 'a'), (1, 'b'), (2, 'a'), (2, 'b')]

使用 repeat 参数

import itertools

list1 = [1, 2]

# 使用 product 生成 list1 的重复笛卡尔积
result = itertools.product(list1, repeat=2)

print(list(result))  # 输出 [(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)]

应用场景

• 排列生成：用于生成多个选项的所有可能排列。
• 组合生成：用于生成多组数据的所有可能组合。
• 多维数据处理：用于处理多维数组和矩阵的所有可能索引组合。

实用案例：生成颜色和尺寸的所有组合

假设我们有两个列表，一个包含不同的颜色，另一个包含不同的尺寸。我们希望生成所有颜色和尺寸的组合。

示例数据：

colors = ['red', 'green']
sizes = ['S', 'M', 'L']

目标生成所有颜色和尺寸的组合：

[('red', 'S'), ('red', 'M'), ('red', 'L'), ('green', 'S'), ('green', 'M'), ('green', 'L')]

实现代码：

import itertools

colors = ['red', 'green']
sizes = ['S', 'M', 'L']

# 使用 itertools.product 生成颜色和尺寸的组合
result = itertools.product(colors, sizes)

print(list(result))
# 输出 [('red', 'S'), ('red', 'M'), ('red', 'L'), ('green', 'S'), ('green', 'M'), ('green', 'L')]

解释：

• 导入 itertools 模块：使用 import itertools 导入 itertools 模块。
• 使用 itertools.product() 生成组合：itertools.product(colors, sizes) 生成颜色列表 colors 和尺寸列表 sizes 的所有可能组合。
• 打印结果：将迭代器 result 转换为列表并打印结果。

输出结果：

[('red', 'S'), ('red', 'M'), ('red', 'L'), ('green', 'S'), ('green', 'M'), ('green', 'L')]

这个实用案例展示了如何使用 itertools.product() 生成多个可迭代对象的笛卡尔积，非常适用于生成排列、组合和多维数据处理的场景。

参考

• https://docs.python.org/zh-cn/3/library/itertools.html#itertools.product

更新时间：July 4, 2024, 8:39 a.m. 标签：python itertools 笛卡儿积