pandas dot() 矩阵乘法（点积）

看过来

《pandas 教程》持续更新中，提供建议、纠错、催更等加作者微信: gairuo123（备注：pandas教程）和关注公众号「盖若」ID: gairuo。跟作者学习，请进入 Python学习课程。欢迎关注作者出版的书籍：《深入浅出Pandas》和《Python之光》。

pandas.DataFrame.dot() 方法用于执行矩阵乘法（或称为点积运算）。它可以对 DataFrame 与其他 DataFrame、Series 或者数组进行矩阵乘法运算，并返回一个新的 DataFrame 或 Series，具体取决于传入的参数类型。

语法

计算DataFrame和other之间的矩阵乘法。此方法计算DataFrame与其他Series、DataFrame或numpy数组的值之间的矩阵乘积。

它也可以使用 self @ other。

DataFrame.dot(
    other
)

DataFrame和其他维度必须兼容，才能计算矩阵乘法。此外，DataFrame的列名和other的索引必须包含相同的值，因为它们将在乘法之前对齐。

Series的点方法计算内积，而不是这里的矩阵积。

参数意义

other: 可以是一个 DataFrame、Series 或者数组。此参数表示要与调用 dot() 方法的 DataFrame 进行点积运算的矩阵。

注意事项：

当 other 是一个 DataFrame 时，调用的 DataFrame 列数必须与 other 的行数相同，否则会引发错误。
当 other 是一个 Series 或数组时，调用的 DataFrame 列数必须与 other 的长度相同。

返回值

如果 other 是一个 DataFrame 或数组：返回一个新的 DataFrame，其元素为矩阵乘法（点积）运算的结果。
如果 other 是一个 Series：返回一个新的 Series，其元素为矩阵乘法（点积）运算的结果。

使用场景

dot() 方法广泛用于需要进行矩阵运算的场景，比如线性代数计算、求解线性方程组、机器学习中的特征加权求和等。在实际应用中，常用于计算向量和矩阵之间的点积，或者两个矩阵之间的乘法。

示例

在这里，我们将DataFrame与Series相乘。

df = pd.DataFrame([[0, 1, -2, -1], [1, 1, 1, 1]])
s = pd.Series([1, 1, 2, 1])
df.dot(s)
'''
0    -4
1     5
dtype: int64
'''

在这里，我们将一个DataFrame与另一个DataFame相乘。

other = pd.DataFrame([[0, 1], [1, 2], [-1, -1], [2, 0]])
df.dot(other)
'''
    0   1
0   1   4
1   2   2
'''

请注意，点法给出的结果与 @ 计算相同：

df @ other
'''
    0   1
0   1   4
1   2   2
'''

如果other是np.array，dot方法也可以使用。

arr = np.array([[0, 1], [1, 2], [-1, -1], [2, 0]])
df.dot(arr)
'''
    0   1
0   1   4
1   2   2
'''

请注意，对象的打乱不会改变结果。

s2 = s.reindex([1, 0, 2, 3])
df.dot(s2)
'''
0    -4
1     5
dtype: int64
'''

案例

示例 1: DataFrame 与 Series 的点积运算

import pandas as pd

# 构造示例数据
df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3],
    'B': [4, 5, 6]
})

s = pd.Series([0.5, 1.5], index=['A', 'B'])

# 输出示例数据
print(f"原始DataFrame:\n{df}")
print(f"原始Series:\n{s}")

# 进行点积运算
result = df.dot(s)

# 输出结果
print(f"DataFrame与Series的点积运算结果:\n{result}")

输出：

原始DataFrame:
   A  B
0  1  4
1  2  5
2  3  6

原始Series:
A    0.5
B    1.5
dtype: float64

DataFrame与Series的点积运算结果:
0     6.5
1     8.0
2     9.5
dtype: float64

在这个例子中，DataFrame df 中的每一行与 Series s 进行点积运算，得到一个新的 Series，其中每个元素是对应行与 s 的点积结果。

示例 2: DataFrame 与 DataFrame 的矩阵乘法

import pandas as pd

# 构造两个示例DataFrame
df1 = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2],
    'B': [3, 4]
})

df2 = pd.DataFrame({
    'C': [5, 6],
    'D': [7, 8]
})

# 输出示例数据
print(f"原始DataFrame df1:\n{df1}")
print(f"原始DataFrame df2:\n{df2}")

# 进行矩阵乘法运算
result = df1.dot(df2)

# 输出结果
print(f"DataFrame与DataFrame的矩阵乘法结果:\n{result}")

输出：

原始DataFrame df1:
   A  B
0  1  3
1  2  4

原始DataFrame df2:
   C  D
0  5  7
1  6  8

DataFrame与DataFrame的矩阵乘法结果:
    C   D
0  23  31
1  34  46

在这个示例中，df1 和 df2 之间的点积运算相当于进行矩阵乘法，结果是一个新的 DataFrame，其中每个元素是矩阵乘法后的值。

示例 3: DataFrame 与数组的点积运算

import pandas as pd
import numpy as np

# 构造示例DataFrame
df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3],
    'B': [4, 5, 6]
})

# 构造示例数组
arr = np.array([0.5, 2])

# 输出示例数据
print(f"原始DataFrame:\n{df}")
print(f"原始数组:\n{arr}")

# 进行点积运算
result = df.dot(arr)

# 输出结果
print(f"DataFrame与数组的点积运算结果:\n{result}")

输出：

原始DataFrame:
   A  B
0  1  4
1  2  5
2  3  6

原始数组:
[0.5 2. ]

DataFrame与数组的点积运算结果:
0     9.0
1    11.5
2    14.0
dtype: float64

在这个示例中，DataFrame df 中的每一行与数组 arr 进行点积运算，得到一个新的 Series，每个元素是对应行与 arr 的点积结果。

通过这些示例，可以看到 dot() 方法在执行线性代数运算时的强大功能，非常适用于各类矩阵运算场景。

参考

https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.dot.html

< pow() 指数运算 pandas 求值计算 eq() ne() le() lt() ge() gt() 比较运算方法 >

更新时间：2024-08-10 19:12:20 标签：pandas python dot 矩阵乘法点积