pandas 数学统计

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Pandas 可以对 Series 与 DataFrame 进行快速的描述性统计，如求和、平均数、最大值、方差等，是最基础也是最实用的统计方法。

注：本文所使用的 df 和 s 是数据信息一文中的数据。

数据总结 df.describe()

会返回一个有多个行的所有数字列的统计表，每个行是一个统计指标，有总数、平均数、标准差、最大最小值、四分位数等，对我们初步了解数据还是很有作用。

df.describe()
'''
               Q1          Q2          Q3          Q4
count  100.000000  100.000000  100.000000  100.000000
mean    49.200000   52.550000   52.670000   52.780000
std     29.962603   29.845181   26.543677   27.818524
min      1.000000    1.000000    1.000000    2.000000
25%     19.500000   26.750000   29.500000   29.500000
50%     51.500000   49.500000   55.000000   53.000000
75%     74.250000   77.750000   76.250000   75.250000
max     98.000000   99.000000   99.000000   99.000000
'''

如果无数字：

pd.Series(['a', 'b', 'c', 'c']).describe()
'''
count     4
unique    3
top       c
freq      2
dtype: object
'''

如果是一个时间类型则会按时间相关的如开始结束时间、周期等信息。

s2 = pd.Series([
  np.datetime64("2000-01-01"),
  np.datetime64("2010-01-01"),
  np.datetime64("2010-02-01")
])

s2.describe()
'''
count                       3
unique                      3
top       2000-01-01 00:00:00
freq                        1
first     2000-01-01 00:00:00
last      2010-02-01 00:00:00
dtype: object
'''

# 1.1 的用法
(pd.Series(pd.date_range('2000-01-01', '2000-05-01'))
 .describe(datetime_is_numeric=True)
)

还可以自己指定分位数（一般情况下，默认值包含中位数）等：

df.describe(percentiles=[.05, .25, .75, .95])
df.describe(include=[np.object, np.number]) # 指定类型
df.describe(exclude =[np.object]) # 排除类型

数学统计

数学计算是最常见的统计方法，比如我们要知道列的平均数据：

df.mean()
'''
Q1    49.20
Q2    52.55
Q3    52.67
Q4    52.78
dtype: float64
'''

# 看每行
df.mean(1).head()
'''
0    49.50
1    41.75
2    54.75
3    84.50
4    65.25
dtype: float64
'''

# Q1 列的平均值
df.Q1.mean()
# 49.2

一般 DataFrame 计算后为一个 Series，Series 计算后为一个定值。

统计函数

Pandas 内置很多数学计算方法：

df.mean() # 返回所有列的均值
df.mean(1) # 返回所有行的均值，下同
df.corr() # 返回列与列之间的相关系数
df.count() # 返回每一列中的非空值的个数
df.max() # 返回每一列的最大值
df.min() # 返回每一列的最小值
df.abs() # 绝对值
df.median() # 返回每一列的中位数
df.std() # 返回每一列的标准差, 贝塞尔校正的样本标准偏差
df.var() # 无偏方差
df.sem() # 平均值的标准误差
df.mode() # 众数
df.prod() # 连乘
df.mad() # 平均绝对偏差
df.cumprod() # 累积连乘,累乘
df.cumsum(axis=0) # 累积连加,累加
df.nunique() # 去重数量，不同值的量
df.idxmax() # 每列最大的值的索引名
df.idxmin() # 最小
df.cummax() # 累积最大值
df.cummin() # 累积最小值
df.skew() # 样本偏度 (第三阶)
df.kurt() # 样本峰度 (第四阶)
df.quantile() # 样本分位数 (不同 % 的值)

一些特殊的说明：

# 很多支持指定行列（默认是 axis=0 列）等参数
df.mean(1) # 按行计算
# 很多支持
df.sum(0, skipna=False) # 否要排除缺失数据
# 很多支持
df.sum(level='blooded') # 索引级别
df.sum(level=0)
# 如果有空值总共算几
df.sum(min_count=1)
# 按行计算，只计算数字类型
df.sum(1, numeric_only=True)

# 可自定义相关性函数
def histogram_intersection(a, b):
    v = np.minimum(a, b).sum().round(decimals=1)
    return v
df = pd.DataFrame([(.2, .3), (.0, .6), (.6, .0), (.2, .1)],
                  columns=['dogs', 'cats'])
df.corr(method=histogram_intersection)

这些函数都是我们今后用于统计计算的基础。

pandas 数学统计

数据总结 df.describe()

数学统计

统计函数

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